Question

cho a^3+b^3+c^3=0 . Chứng minh a=b=c

Answer 1

nghe nhe',bai nay de thui ma. 
ta xet ve trai a^3+b^3+c^3= 
[(a+b)(a^2-ab+b^2)]+c^3 dung ko.(1) 
ma ta co theo gia thiet a+b+c=0 suy ra c= - (a+b)suy ra 
c^3= -(a+b)^3 
thay vao`(1) ta co [(a+b)(a^2-ab+b^2)] - (a+b)^3 
(lay nhan tu chung ta co)=(a+b)[a^2-ab+b^2-(a+b)^2] 
(phan h (a+b)^2) =(a+b)[a^2-ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)] 
=(a+b)(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2) 
=(a+b).(-3ab) 
= -(a+b).3ab (2) 
theo gia thiet ta co a+b+c=0 suy ra c= -(a+b) 
thay vao(2) ta dc 
=3abc 
vay la xong 
ket luan ve trai bang ve phai