Sửa: \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=\left(a-3\right)\left(b+4\right)\)
Ta có:
\(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=\left(a-3\right)\left(b+4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+3b-12=ab+4a-3b-12\)
\(\Leftrightarrow3b-4a=4a-3b\)
\(\Leftrightarrow4a=3b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\left(ĐPCM\right)\)
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Cho (a+3)(b-4)-(a-3)(b+4)=0
Chứng minh: a/3=b/4
Bài 3:
a. Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^{3^{ }}+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\dfrac{a}{d}\)
b. Tìm số nguyên x, y biết: 42-3 |y−3|= 4(2012-x4)
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh triangle MAC = triangle MDB. Từ đó suy ra BD//AC. b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của KN. c) Gọi I, P lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AM, CP, Ni đồng quy.
Đề 01
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) và a + b + c = 0. Tính \(\frac{a^3\times b^2\times c^{1936}}{d^{1935}}\)
2.a) So sánh : \(9^{10}\) và \(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)
3.Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\) số khoai ở đống thứ nhất, \(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và \(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mổi đống lúc đầu.
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tại BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN = NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H \(\in\) AB ), Nk vuông góc với AC ( K \(\in\) AC ) , MN và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?
c) Cho góc MAN = 60*. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?
( Ai giải giúp với , giải được bài nào thì giải giùm mình , mình tick cho nha ) mơn
Bài 1: tìm x, biết:
a, 3x-1/4= 1/2
b, (x/3-1)^2= 4/9
Bài 2:
a, Biet diem O,A thuoc do thi ham so y= 1/2.x. Tim toa do M(2;m) de 3 diem O,A,M thang hang.
b, Cho hàm số y = f(x)= ax+b. Tìm a, b biết f(0)= 2 va f(1)= -1
Bài 3:
a, Tìm 3 số x,y,z biết rằng: x/5 = y/3= z/2 và x+2y+3z= 34
b, Cha hơn con 30 tuổi, tuổi của cha và tỉ lệ nghịch với 2 và 7. Tính số tuổi cha, tuổi con.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuong tai A. Từ A hạ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a, chứng minh tam giác ABH= tam giác DBH
b, chứng minh góc HAC= góc HBD
c, Tính góc BDC
d, Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB=HE. Chứng minh AE vuông góc với CD
Các bạn ơi giúp mình mấy bài toán này giùm nha:
1/ Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng:
a) ab/cd = a^2 +b^2/c^2+d^2
b)ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
c) 7a^2+3ab/11a^2-8b^2 =7c^2+3cd/11c^2-8d^2
2/ Cho 4 số a.b.c.d thỏa mãn b^2=ac;c^2=bd
Chứng minh: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
