a)Ta có:\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a}{c}\cdot\dfrac{c}{b}\cdot\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\)(1)
Lại có:\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>đpcm
a) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (\(a,b,c,d\ne0\)). Chứng minh rằng:
1) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
2) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
3) \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\) \(\left(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1\right)\)
b)Cho \(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
c)Cho \(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=(\dfrac{a+b-c}{b+c-d})^3\)
1/Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b\ne0;d\ne0\right)\)chứng tỏ rằng\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a.c}{b.d}\)
2/Tìm x, y thỏa mãn:\(\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\)
3/Tìm các số a, b, c biết \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\) và a - b =15
4/Chứng minh M=3x+1+3x+2+3x+3+ . . . +3x+100 chia hết cho 120(x ∈ N)
Giúp mình vs mình đg gấp. Trả lời 1 câu cx đc mình sẽ tick
a) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=2 d) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}\) và 2x-3y+z=42
b) 2a = 3b = 5c và a+b-c =3 i) x:y:z = 2:3:5 và x*y*z=810
c) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 42 =y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16
các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
1 a, tìm x,y,z \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=-10
b, cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn \(b^2\) =ac; \(c^2\)=bd ; \(b^3\) + \(c^3+d^3\ne0\)
CMR \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
c, cho các số a,b,c x,y,z thỏa mãn :abc\(\ne0\) và
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) C/M:
\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3} = \dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
b, \(\dfrac{(a+b)^3}{(c+d)^3}=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
c, \(\dfrac{(a-b)^3}{(c-d)^3}=\dfrac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
d, \(\dfrac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\dfrac{a^2b^2}{c^2d^2}\)
e, \(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{(a+b)^{10}} = \dfrac{c^{10}+d^{10}}{(c+d)^{10}}\)
Cho tỉ lệ thức :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Các bạn giúp mình nhanh cho đến 3:50 nhé mình cần gấp
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
Khuya rồi các bạn cố gắng giúp mk nhé !!! THANKS TRC
1. Cho \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\cdot\cdot\dfrac{99}{100}\) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{15}< B< \dfrac{1}{10}\)
2.Tìm x,y,z biết : \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z}{3}\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
3.Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
4.Cho x,y,z,t là các số thực dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không nhận giá trị nguyên :
\(M=\dfrac{x}{x+y+z}=\dfrac{y}{y+z+t}=\dfrac{z}{z+t+x}=\dfrac{t}{t+x+y}\)
5.Cho các số nguyên dương a,b,c,d,m,n,p thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\) . Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+m+n+p\) là hợp số
