Vì (a + 3)(b - 4) - (a - 3)(b + 4) = 0
<=> (a+3)(b - 4) = (a-3)(b + 4)
<=> \(\frac{a+3}{b+4}=\frac{a-3}{b-4}\)(t/c tỉ lệ thức)
=> \(\frac{a+3}{b+4}=\frac{a-3}{b-4}=\frac{a+3+a-3}{b+4+b-4}=\frac{a+3-a+3}{b+4-b+4}\)
=> \(\frac{2a}{2b}=\frac{6}{8}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
cho a,b > 0 thỏa mãn a +2b + ab^2 = 4. Chứng minh rằng a^3+2b^3 >=3
Cho a,b,c khác 0 . Chứng minh: (ab+ac)/2=(ba+bc)/3=(cb+ca)/4 thì a/3=b/5=c/15
Cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^99 và B=4^100. Hãy chứng minh A<B/3
a) Cho: A/C=C/B=B/D. Chứng minh rắng a^3+c^3-b^3/ c^3+b^3-d^3=a/d
b) Tìm số nguyên x sao cho: (x^2-1) (x^2-4) (x^2-7) (x^2-10)<0
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: 4*b*z - 5*x*y / 3*a = 5*c*x - 3*a*z / 4*b = 3*a*y - 4*b*x / 5*c. Chứng minh rằng: x/3*a = y/4*b = z/5*c
Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn: \(b^2=ac;c^2=bd\) và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
1.cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng
a. 2004*a4+ 2005*b4/2004*c4+2005*d4=a2*b2/c2*d2
b. (2*a+3*c)*(2*b-3*c)=(2*a-3*c)*(2*b+3)
2.cho dãy tỉ số bằng nhau; a/2003=b/2005=c/2007.chứng minh rằng;
(a-c)2/4=(a-c)*(b-c)
3.Cho a,b,c,d thỏa mãn; a2+b2/c2+d2=a*b/c*d chứng minh rằng; a*d=b*c hoặc a*c=b*d
4. cho a,b,c,x.y.t khác 0 thỏa mãn x?/a=y/b=t/c chứng minh rằng;
x2+y2+z^2/(a*x+b*y+c*z)2=1/a2+b2+c2
5.cho tỉ lệ thức ab/cd=b/c ( c khác 0)
chứng minh rằng; a2+b2/b2+c2=a/c
6.cho tỉ lệ thức ab/a+b=bc/b+c chứng minh rằng; a/b=b/c( c khác 0)
7. cho tỉ lệ thức: ab/b=bc/c=ca/a chứng minh rằng; a=b=c
Bài 1 tìm x
x+3/4=x+1/2
( x-3)6 =(3-x)10
bài2
Cho a khác 0, b khác 5 và b khác 0
bt: a+3 /a-3=b+5/b-5 chứng minh a/b=3/5
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2
