Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Mai Chi

Cho A=3+3^2+3^3+...+3^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3^n

kaitovskudo
22 tháng 1 2016 lúc 21:58

Ta có: 3A=32+33+...+3101

3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)

2A=3101-3

A=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=>2A+3=2.\(\frac{3^{101}-3}{2}\)+3

            =(3101-3)+3

           =3101

Mà 2A+3=3n

=>3101=3n

=>n=101

Từ Thị Hông Nhung
22 tháng 1 2016 lúc 21:59

A=3+32+33+...+3100

2A=(3+32+33+...+3100)x2

2A=32+33+34...+3101

2A-A=3101-3

mà 3n=2A+3=3101-3+3=3101

suy ra n=101

Phạm Việt Hùng
22 tháng 1 2016 lúc 22:00

Ta có : A = 3 + 3+ 33 + ... + 3100

3A = 32+33+34+...+3101

Vậy 2A = 3101 - 3 

Vậy 2A + 3 = 3101

=> x = 101

Nguyễn Đức Phát
3 tháng 10 2021 lúc 19:57
Ta có²A=3³+3+3¹⁰¹...+3¹⁰¹ 3A=3+3+3¹⁰¹Lấy2–1 được 1A=3–3 Do đó 2A+3=3
Khách vãng lai đã xóa
Hằng Phạm
8 tháng 11 lúc 12:06

Ta có: 3A=32+33+...+3101

3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)

2A=3101-3

A=3101−323101−32

=>2A+3=2.3101−323101−32+3

            =(3101-3)+3

           =3101

Mà 2A+3=3n

=>3101=3n

=>n=101

 


Các câu hỏi tương tự
Đinh
Xem chi tiết
nguyển tài đức
Xem chi tiết
nguyen minh nghia
Xem chi tiết
HuyKabuto
Xem chi tiết
Christina Trang
Xem chi tiết
trần đức thắng
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
thắng origami
Xem chi tiết
taylor
Xem chi tiết