Question

cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng

a)A chia hết 4         b)A chia hết 13

Answer 1

A = 3 + 3² + ... + 3⁵⁹ + 3⁶⁰

A = 3.( 1 + 3 ) + ... + 3⁵⁹.( 1 + 3 )

A = ( 1 + 3 )( 3 + ... + 3⁵⁹ )

A = 4( 3 + ... + 3⁵⁹ )

Vì 4 \(⋮\)

Answer 2

a) A = (  3 + 3^2) + ( 3^3 + 3^4) + ..... + ( 3^59 + 3^60)

A =  ( 3 + 3^2) + 3^2.(3 + 3^2) + ...... + 3^58. ( 3 + 3^2 )

A = 12 + 3^2.12 + .....+ 3^58.12

A = 12. ( 1 + 3^2 +....+ 3^58)

Mà 12 chia hết cho 4 => 12. ( 1 + 3^2 +...+ 3^58) chia hết cho 4 => A chia hết cho4. Câu b bạn làm tương tự nhóm 3 số vào một nhóm để ra 39 chia hết cho 13 nhé.

Answer 3

a,Ta có:A=3+3²+3³+..+3⁶⁰

            =(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

            =3(1+3)+3³(1+3)+..+3⁵⁹(1+3)

            =(1+3)(3+3³+...+3⁵⁹)

            =(3+3³+...+3⁵⁹)4

\(\Rightarrow A⋮4\)

b, Bn làm tương tự nhé, nhóm 3 số vào nhé.