Question

Cho A=2x-3 ; B=6-x

a)So sánh A và B

b)Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để tích A.B có giá trị dương

Answer 1

a) Xét hiệu A - B

= 2x - 3 - (6-x)  = 3x-9

Nếu x < 3 => 3x - 9 < 3.3-9 = 0 => A < B

Nếu x = 3 thì 3x - 9 = 0 => A = B

Nếu x > 3 thì 3x - 9 >0 => A > B

Vậy .....

b) 

Để A.B > 0

=> (2x-3)(6-x) > 0

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\6-x>0\end{matrix}\right.hoặc\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\6-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< x< 6\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x>6\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\dfrac{3}{2}< x< 6\) là giá trị cần tìm