So sánh A = 1 + 1/(√2) + 1/(√3) + ... + 1/(√100) và B = 2√(101) - 1
so sánh A=100+101 phần 101-100 và B=100^2+101^2 phần 101^2-100^2
So sánh A=\(\frac{101+100}{101-100}\)và B=\(\frac{101^2+100^2}{101^2-100^2}\)
I.Tìm x, biết :
a) -(7/4) x (33/12 + 3333/2020 + 333333/303030 + 33333333/42424242)=22
b) 137x137x chia hết cho 13
II. So sánh :
a)A= 1/2.3/4.5/6. ... . 99/100 và B= 2/3.4/5.6/7. ... . 100/101
b) Cho : A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/59.60
B=1/31+1/32+1/33+...+1/60
Hãy so sánh A và B ?
III. Cho các góc nhọn AOB và AOC có số đo theo thứ tự bằng 80o và 40o. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA,OB sao cho BOE=60o. Tia OE là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?
IV.Tìm số nguyên n sao cho C= 2n+11 / n-1 cũng là số nguyên
V.Biết rằng số tự nhiên n chỉ có đúng 3 ước số. Hãy chững tỏ rằng số tự nhiên n đó là một số chính phương.
VI.Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x^2+x-89=5^y
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+....+\frac{100}{2^{101}}\)\(A-\frac{A}{2}=\left(1+\frac{3}{2^3}+....+\frac{100}{2^{100}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+.....+\frac{100}{2^{101}}\right)\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+....+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{101}}\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}\right).2-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)
\(A=\frac{2^{101}-1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
1) Giải phương trình : 3x+1 - √2-x =(4x-1)/3
2)So sánh :
A= 1/ (2√1+1√2) + 1/ ( 3√2+2√3+ .....+ 1/ (100√99+ 99√100)
B=1
3) M= ( √x/(√x-1) + √x/( x-1) ) : ( 2/x- (2-x)/ (x√x + x)
a. Rút gọn M
b. Tìm x để M >2
c. Tìm Min của √M
Nhờ mọi người giúp tớ với ạ
Tính:
( 100 + 99/2 + 98/3 +.....+ 1/100 ) : ( 1/2 + 1/3 +........+ 1/101 ) - 2 = ?
tính tổng
S=1/2*3 - 2/3*4 +...+ 99/100*101 - 100/101*102
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)