Question

Cho : \(A=2^2+2^4+2^6+.....+2^{2010}\)

CMR A không chia hết cho 5

Answer 1

\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2010}\)

\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+....+2^{2006}\left(1+2^2\right)+2^{2010}\)

\(A=2^2\cdot5+2^6\cdot5+2^{2006}\cdot5+2^{2010}\)

Khi đó A không chia hết cho 5.

Answer 2

Ta có: A =2^2+2^4+2^6+...+2^2010

          2^2A=2^4+2^6+...+2^2012

          2^2A-A hay 3A=2^2012-2^2

       

Ta có:\(2^{2012}=2^{4.503}\)

                      =...6

            2^2=4

\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...6-4

\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...2

\(\Rightarrow\)3A ko chia hết cho 5(vì chữ số tận cùng là 2)

Xin lỗi bạn nha mình ko chắc đúng chỉ bt làm đến đây thôi!!!

CHÚC BN HỌC TỐT!!!