Question

cho A=2+2^2+2^3+..............+2^60 chứng minh rằng A chia hết cho 3;7;105

Answer 1

chia het cho 3 thi cu nhom 2 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai là duoc

chia het cho 7 thi nhom ba so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai la duoc.

chia het cho 5 thi nhom 4 so hang lien tiep roi dat 2 ra ngoai cung dc.  

ma 3,5,7 la cac so nguyen to cung nhau và 3.5.7 = 150

vay A chia het 150. 

A = 2+2²+2³+...+2⁶⁰=(2+2²) +(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)=2(1+2)+2²(1+2)+...+2⁵⁹(1+2)=3.2+3.2²+...+3.2⁵⁹ chia het cho ba