Question

Cho A=2+2^2+2^3+......+2^20

Tìm chữ số tận cùng của A 

 

Answer 1

A=2^21-2=(2^4)^5x2-2=16^5x2-2=.....6x2-2

Có tận cùng bằng 0

Answer 2

Tổng của A có 20 số , nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

        Ta có :

   \(A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}.\)

  \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+......\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+2^4\times30+.......+2^{16}\times30\)

\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+......+2^{16}\right)\)

\(A=\) .........0

Vậy \(A\) có tận cùng =0

Answer 3

A = 2 + 2² + 2³ + ............ + 2²⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + .............. + ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰ )

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁴ ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ............... + 2¹⁶ ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

A = 30 + 2⁴ . 30 + ................. + 2¹⁶ . 30

A = 30 ( 1 + 2⁴ +..................+2¹⁶ )

Mà 30 nhân với số nào cũng tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của A là: 0

Answer 4

A = 2 + 2² + 2³ + ............ + 2²⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + .............. + ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰ )

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁴ ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ............... + 2¹⁶ ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

A = 30 + 2⁴ . 30 + ................. + 2¹⁶ . 30

A = 30 ( 1 + 2⁴ +..................+2¹⁶ )

Do 30 nhân với số nào cũng tận cùng là 0

hok tốt

Answer 5

2A=2^2+2^3+…+2^21 2A-A=(2^2+…+2^21)- (2+2^2+…+2^20) A= 2^21- 2 A=…2- 2 A= …0