Question

cho A=2+2^2+2^3+.....+2^100

chứng minhA chia hết cho 62

Answer 1

Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)

Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

​A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!

Answer 2

Ta có : 62 = 2 . 31

Mà A luôn chia hết cho 2                                        ( 1 )

A = 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + .... + (  2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

A = 2 . 31 + ... + 2⁹⁶ . 31 \(⋮\)31                               ( 2 )

Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62

Vậy A chia hết cho 62

Answer 3

tks nhé

Answer 4

tổng A có 100-0+1=101 (số hạng)

A=(2+2²+2³+2⁴+2^5)+...+(2⁹⁴+2⁹⁵+2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸)+2¹⁰⁰

A=2.(1+2+2²⁺2³+2⁴)+...+2⁹⁴.(1+2+2²⁺2³+2⁴)+2¹⁰⁰

A=2.31+...+2⁹⁴.31+2¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)A=64+...+2⁹³.64+2¹⁰⁰

^{Vì  64 chia hết cho 62}

^{...................................}

2⁹³.64 chia hết cho 62

mà 2¹⁰⁰ không chia hết cho 62

Nên A không chia hết cho 62