2^100=(2^4)^25=.............6^25=.............6
Vậy chữ số tận cùng của A là 6
Còn trước 6 tức là lấy thêm một chữ số nữa thì chỉ cần lấy 6:2 là ra
- Vì tích các thừa số 2 nhân với nhau sẽ có tận cùng là các số : 2; 4; 8; 6 . Mà 100 thừa số 2 cho ta 25 nhóm như thế nên chữ số tận cùng của a là 6.
- Ta thấy: 24 có hai chữ só tận cùng là 16 = 40 x 0 +16 ; 28 có hai chữ số tận cùng là 56 =40 x1 +16 ; 212 có hai chữ số tận cùng là 96 = 40 x2 +16 ;. ..Vậy cứ 4 thừa số 2 nhân với nhau có hai chữ số tận cùng cách nhau 40 đơn vị và nhóm thứ n sẽ bằng 40 x(n-1)+16 . Mà có 100:4 = 25 nhóm như thế nên nhóm thứ 25 sẽ có các chữ số tận cùng là : 40 x24 +16 =976 .
Vậy A có hai chữ số tận cùng là 76
Ta nhóm 3 thừa số 2 vào 1 nhóm thì 100 thừa số 2 có số nhóm là:
100:3=33(nhóm dư 1 thừa số 2)
33 nhóm có tận cùng là 2.
Vậy tích đó có tận cùng là:
...2*2=...4
Đáp số:...4
