Câu hỏi của Thắng Trần Anh

Question

cho a>2 , b>2

Chứng tỏ: a.b > a+b

Phạm Thị Diệu Huyền · Accepted Answer

Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
    = 2(2+n)+ m(2+n)
    = 4+ 2n+ 2m+ mn
    = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
    = (4+ m+ n) +(m +n +mn)
    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcmCâu trả lời: Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
    = 2(2+n)+ m(2+n)
    = 4+ 2n+ 2m+ mn
    = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
    = (4+ m+ n) +(m +n +mn)
    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm

Vũ Minh Tuấn · Answer

Vì: $a>2\Rightarrow a-2>0.$

$b>2\Rightarrow b-2>0.$

$\Rightarrow\left(a-2\right).\left(b-2\right)>0$

$\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0$

$\Leftrightarrow ab+4>2.\left(a+b\right)$

Ta có: $a.b>2.2=4.$

$\Rightarrow ab+ab>ab+4>2.\left(a+b\right)$

$\Rightarrow2ab>2.\left(a+b\right)$

$\Rightarrow a.b>a+b\left(đpcm\right).$

Chúc bạn học tốt!Câu trả lời: Vì: $a>2\Rightarrow a-2>0.$