Question

Cho \(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)

Tìm số tự nhiên n biết \(A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\)

 

Answer 1

Tính ra A là 2-(1/2)^2013. Phần còn lại thì quá dễ r 

(Để tính A từ dãy trên ta nhân 2 lên thành 2A. Rồi lấy 2A-A=A=...)

Answer 2

\(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+..............+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\Rightarrow2A-A=A=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)

\(VI:A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\Rightarrow n=2013\)

Answer 3

VI là j v shitbo