trần đắc lợi lần sau nhớ gõ latex nha bạn, như này người làm dễ bị sai đề lắm
\(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\)
Áp dụng AM-GM :
\(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\)
\(=a\sqrt{1\cdot\left(b-1\right)}+b\sqrt{1\cdot\left(a-1\right)}\le a\cdot\frac{1+b-1}{2}+b\cdot\frac{1+a-1}{2}\)
\(=\frac{ab}{2}+\frac{ab}{2}=ab\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=2\)
a,b,c>0 a+b+c=1 cmr B=căn (a^2-ab+b^2)+căn(b^2-bc+c^2)+căn(c^2-ac+a^2)>=1
cho a,b,c>0 CMR căn(a*(b+1))+căn(b(c+1)+căn(c(a+1))<=3/2(a+1)(b+1)(c+1)
M.N GIÚP MK NHA .AI LM CHI TIẾT VÀ NHANH NHẤT MK TÍCH NGAY :))
Áp dụng BĐT cô si( Caushy ) . CMr :
1.Căn a -căn ( a-1) < hoăc=1/2 căn a
2.(căn a + căn b ) ^2 > hoặc = 2nhân( căn 2 (a+b) căn ab )
cho a b c là các số thực ko âm và ab+bc+ac =1 cmr
căn(1+a2)căn(1+b2)căn(1+c2) +abc>= căn3
Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c=2
CMR: P = ab/căn ( ab+2c) + bc/căn( bc+2a) +ca/căn ( ca+2b)<=1
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD và phân giác ngoài AE.
cmr:
a, 1/AB+1/AC= căn 2/AD
b, 1/AB-1/AC= căn 2/AE
1, cho R=(2căn(a) +3căn(b))/(căn(ab) +2căn(a)-3căn(b)-6) - (6- căn(ab))/(căn(ab) +2căn(a)+3căn(b)+6)
a, Rút gọn
b, cmr nếu R=(b+81)/(b-81) thì b/a là một số chia hết cho 3
2, Giải phương trình: a, 4x^2 +1/x^2 +7=8x + 4/x b,2x^2 + 2x +1 = căn(4x+1)
3, Hình vuông ABCD , AC giao BD tại E . một đường thẳng qua A cắt bc tại M; cắt CD tại N. Gọi K là giao điểm EM và BN. cmr: CK vuông góc với BN
4, cho a,b,c; c khác 0 biết 2 phương trình x^2 + ax + bc=o; x^2 + bx + ca=0 có 1 nghiệm chung duy nhất. cmr 2 nghiệm còn lại là 2 nghiệm của phương trình x^2+cx+ab=0
Cho a, b, c là các số dương . Cmr:
Nếu căn bậc 2 của 1 +b cộng căn bậc 2 của 1 + c >= 2 nhân căn bậc 2 của 1 + a thì b+c >= 2a
1/căn a + 1/ căn b =1/căn c CMR : căn (ab)/c - căn bc/a - căn (ca)/b=3
Giup mik vs !!
