Cho a1;a2;a3;.....;a2015là các số nguyên. b1;b2;b3;......;b2015là một hoán vị ( tức là một cách sắp xếp theo thứ tự khác ) của các số a1;a2;a3;...;a2015. Chứng minh rằng (a1-b1)x(a2-b2)x....x(a2015-b2015)là số chẵn
cho các số a1;a2;...;a2015 và các số b1;b2;...b2015 cũng là các số tự nhiên ấy nhưng theo thứ tự khác
chứng minh rằng (a1-b1)(a2-b2)...(a2015-b2015) là số chẵn
Cho a1; a2; a3; …; a2007 là các số nguyên, b1; b2; b3;…; b2007 là một hoán vị (một cách sắp xếp theo một thứ tự khác) của các số a1; a2; a3; …; a2007.
Chứng tỏ rằng (a1- b1)(a2- b2) (a3 - b3) …(a2007 - b2007) là số chẵn.
Giúp vớiiiiiiii!
Cho a1, a2,..., a2003 là các số nguyên b1, b2,..., b2003 là các cách sắp xếp theo thứ tự khác nhau của a1, a2,..., a2003.
Chứng minh rằng: P = (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2003 - b2003) là một số chẵn.
Cho a1,a2,....,a2003 là các số nguyên; b1,b2,.....,b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác nhau của a1,a2,....,a2003.Chứng minh rằng:
P=(a1-b1).(a2-b2)....(a2003 - b2003) là một số chẵn.
cho a1, a2, .... a2003 là các số nguyên; b1,b2,...,b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1,a2,...,a2003.
Chứng minh rằng: P=(a1-b1)(a2-b2)...(a2003-b2003) Là một số chẵn.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1)tính giá trị biểu thức:
a)A=(2015-1)*(2015-2)*(2015-3)*......*.(2015-n) với n thuộc N
tích trên có 2015 thừa số
b)27a+86-7a+12b với a+b=100
2)tìm các chữ số a,b,c biết:
a*bcd*abc=abcabc
3)thực hiện phép tính 1 cách hợp lí:
a)38+41+117+159+62
b)13+86+968+914+3032
c)341*67+341*16+659*83
d)42*53+47*156-47*114
4)hãy viết các số sau dưới dạng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:
a)1122
b)111222