a, Đặt : \(C=1+5+5^2+5^3+...+5^9\)
\(\Leftrightarrow5C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5C-C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow4C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Ta có mẫu là :
\(\frac{5^9-1}{4}\)
Đặt vào A ta đc
\(A=\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^9}{1+5+5^2+5^3+...+5^8}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
Vậy ...
Tương tự a , ta có
\(B=\frac{\frac{3^{10}-1}{2}}{\frac{3^9-1}{2}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}\)
Vậy ...
\(\Rightarrowđpcm\)
