Question

cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000.Chứng minh rằng A chia hết cho 13

 

Answer 1

Hoàng Huy

\(A=1+3^2+3^3+....+3^{2000}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\times\left(1+3+3^2\right)+....+3^{1998}\times\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+3^3\times13+3^{1998}\times13\)

\(A=13\times\left(1+3^3+....+3^{1998}\right)⋮13\)

Answer 2

Cám ơn bạn

Answer 3

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

   = ( 1 + 3 + 3² ) + 3³.(1 + 3 + 3²) +....+ 3¹⁹⁹⁸.(1 + 3 + 3²)

   = 13 + 3³.13 +... +3¹⁹⁹⁸.13

   = 13. ( 1+ 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁸ )

vì 13 chia hết cho 13 nên 13. ( 1+ 3³ + ... + 3¹⁹⁹⁸ ) chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13 (đcpcm)

Answer 4

vào câu trả lời tương tự đi 

Answer 5

y\(^{27867868769879789879789876978\sqrt{8798798787}^{257678697869786}78987}\)

Answer 6

Bạn làm hay qué HiHi