Question

cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^200. Hãy viết A+1 dưới dạng một lũy thừa

B=3+3^2+3^3+...+3^2005.CMR:2B+3 là lũy thừa của 3

Answer 1

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ....... + 2²⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ....... + 2²⁰¹

=> 2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + ....... + 2²⁰¹ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ....... + 2²⁰⁰ ) 

=>        A = 2²⁰¹ - 1 

=>  A + 1 = 2²⁰¹

Answer 2

A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200

2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201

2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201 )

           -  ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200 )

A         = 2 ^ 201 - 1

=> A + 1 = 2 ^ 201

B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005

3B = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006

3B - B = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006 )

            - ( 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005 )

2B      = 3 ^ 2006 - 3

=> 2B = 3 ^ 2006

Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3

Answer 3

A=1+1+2+2^2+2^3+...+2^200=2=2+2+2^2+2^3+...+2^200=2^2+2^2+2^3+...+2^200

B chia hết cho 3=>2B chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3 mà 2B+3 nên 2B+3 chia hết cho 3

Answer 4

2 mũ 201 nha bạn!chcs bạn học tốt^_^

Answer 5

Ko bt mà bày cho bn