Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Thanh Hường

cho a>0,b>0,c>0 và a+b+c=1. chứng minh rằng 1/a+1/b+1/c>=9

ctk_new
22 tháng 9 2019 lúc 16:41

Áp dụng BĐT Cô -si cho 3 số dương:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc};\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
Đỗ Đức Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Trần Thi Hiền
Xem chi tiết
ngo van khanh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
an nam
Xem chi tiết
Chử Ánh Linh
Xem chi tiết
Vy Chu Khánh
Xem chi tiết