Question

CHO A = x^3 -x  

    a) CMR: A chia hết cho 2

    b) CMR:A chia hết cho 3

Answer 1

a) Ta có : A = \(x^3-x\)

          => A = \(x^2.x-x\)

          => A = \(x\left(x^2-1\right)\) 

Xét :

TH1 : \(x\) là số chẵn => \(x\)chia hết cho \(2\) => \(x\left(x^2-1\right)\)chia hết cho \(2\) ( thỏa mãn )

TH2 : \(x\)là số lẻ => \(x^2\)là số lẻ  =>  \(x^2-1\)là số chẵn, chia hết cho 2 => \(x\left(x^2-1\right)\)chia hết cho \(2\)(thỏa mãn )

Qua 2 TH ta đều thấy \(x^3-x\)chia hết cho \(2\)

Vậy A chia hết cho 2.

Nhớ k nha Mai best friend !