Question

Cho A = x+1 / x-3

1) Tìm x thuộc  N để A nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó 

2) Tìm x thuộc Z để A đạt giá trị nguyên

Answer 1

a) \(A\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x + 1 nhỏ nhất và x - 3 lớn nhất Mà x thuộc N ; x - 3 \(\ne\) 0  nên \(\Leftrightarrow\) x =  4. Khi đó \(A=\frac{4+1}{4-3}=5\) có GTNNN

b) \(A=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)