Question

Cho A = (x-2) / (x+2).     

a) Tìm x để A > 1

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Mọi người tính giúp mình nha!!! Ở câu a lúc đầu mình làm sai nhưng vẫn được đáp án đúng là x<-2

 

Cảm ơn nhiều nha!!!

Answer 1

a/ Ta có \(A=\frac{x-2}{x+2}\)

\(A=\frac{x+2-4}{x+2}\)

\(A=1-\frac{4}{x+2}\)

Để A > 1

<=> \(1-\frac{4}{x+2}>1\)

<=> \(\frac{4}{x+2}>0\)

<=> \(4>x+2\)

<=> \(2>x\)

<=> \(x< 2\)

Bạn coi lại đáp án câu a/ nha bạn. Mình ra là \(x< 2\).

b/ Để \(A\inℤ\)

<=> \(1-\frac{4}{x+2}\inℤ\)

Mà \(1\inℤ\)

<=> \(-\frac{4}{x+2}\inℤ\)

<=> \(\left(-4\right)⋮\left(x+2\right)\)

<=> \(x+2\in\)Ư (4)

Đến đây bạn giải quyết phần còn lại nhen. Mình lười lắm.

Answer 2

b) Để A có giá trị là số nguyên 

Thì (x—2) chia hết cho (x+2)

==> (x+2–4) chia hết cho (x+2)

Vì (x+2) chia hết cho (x+2)

Nên (—4) chia hết cho (x+2)

==> x+2 € Ư(4)

==> x+2 €{1;—1;2;—2;4;—4}

TH1: x+2=1

x=1–2

x=—1

TH2: x+2=—1

x=—1–2

x=—3

TH3: x+2=2

x=2–2

x=0

TH4: x+2=—2

x=—2–2

Xa=—4

TH5: x+2=4

x=4–2

x=2

TH6: x+2=—4

x=—4–2

x=—6

Vậy x€{—1;—3;0;—4;2;—6}