Câu hỏi của Bùi Ngọc Ánh

Question

Cho A và B là hai số tự nhiên. Biết A = 20 + 21 + 22 + 23 = ...... + 299 và B = 2100Chứng tỏ rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Ngô Bá Sơn · Accepted Answer

Ta có:A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^992×A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^1002×A-A= (2^1+2^2+2^3+....+2^100)-(2^0+2^1+2^2+.....+2^99(A=2^100 - 2^0 A=2^100-1.Lại có B=2^100; A=2^100-1Có 2^100 và 2^100-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.Vậy...........Câu trả lời: Ta có:A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^992×A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^1002×A-A= (2^1+2^2+2^3+....+2^100)-(2^0+2^1+2^2+.....+2^99(A=2^100 - 2^0 A=2^100-1.Lại có B=2^100; A=2^100-1Có 2^100 và 2^100-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.Vậy...........

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)