Question

 Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.Chứng minh 8a+3b và 5a+2b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

gọi d là ước chung lớn nhất của 8a+3b và 5a+2b ( d là số tự nhiên >0)

ta có \(\hept{\begin{cases}8a+3b⋮d\\5a+2b⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15b⋮d\\40a+16b⋮d\end{cases}}\)

=> b chia hết cho d , thay vào => \(\hept{\begin{cases}8a⋮d\\5a⋮d\end{cases}\Rightarrow a⋮d}\)

=> d là ước chung của a và b

mà a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau => d=1

=> 8a+3b và 5a+2b là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Đặt U7CLN ( 8a + 3b , 5a + 2b ) = d 

=> 8a + 3b chia het cho d 

     5a + 2b chia het cho d 

=> 8a + 3b chia het cho d 

      13a + 5b chia het cho d 

=> 1 chia het cho d 

=> d = 1 

=> 8a + 3b , 5a + 2b la 2 so nghuyen to cung nhau 

Answer 3

bài này dễ mà .