Question

Cho a và b là 2 số tự nhiên biết a : 5 dư 2 và b : 5  dư 3 . chứng minh rằng a nhân b chia 5 dư 1 

giúp mik nha, mik sẽ tick cho bạn nào làm đúng, thank kiu mina ! 

Answer 1

Vì a : 5 dư 2

-> a= 5k + 2

Vì b :5 dư 3

-> b= 5h+3

Xét: ab= (5k+2)(5h+3)=25kh+15k+10h+6=5(5kh+3k+2h+1)+1

Vi 5(5kh+3k+2h)chia hết cho 5

->5(5kh+3k+2h)+1:5 dư 1

->ab:5 dư1

Answer 2

Ta có : a = 5 x p + 2 ( \(_{p\in n}\) )

Tương tự : b = 5 x q + 3 (\(q\in n\) )

Theo đề bài : a x b = ( 5 x p + 2 ) . ( 5 x q + 3 )

Hay :  a x b = 25 x p x q x 10 x q + 15 x p + 6  = 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) + 6

Vì 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) \(⋮\)  5 , còn 6 chia hết cho 5 dư 1

=> a x b chia hết cho 5 dư 1 

Hok tốt !

Answer 3

giả sử :a=(c+3);b=(d+2) (c,d chia hết cho 5)

a.b=(c+3)(d+2)

a.b=(c+3).d+(c+3).2

a.b=c.d+3.d+2.c+6

vì c.d;3.d;2.c chia hết cho 5 mà 6 không chia 5 dư 1=>a.b:5 dư 1

Answer 4

Giả sử : \(a=\left(c+3\right)\div b=\left(d+2\right)\left(c,d⋮5\right)\)

\(\Rightarrow a\times b=\left(c+3\right)\left(d+2\right)\)

\(\Rightarrow a\times b=c\times d+3\times d+2\times c+6\)

Do\(c\times d;3\times d;2\times c⋮5\)mà\(6\div5\)dư\(1\Rightarrow a\times b\div5\)dư\(1\)

Code : Breacker