A = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
mà h của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2;4 và 5.
Mặt khác 2.4.5 = 40 => A \(⋮\)40
(☆_・)・‥…━━━★Hankō-tekina joō
làm sai rồi ko đc phép suy ra A chia hết cho 40 như thế
Xét \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)là tích của 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)⋮5\)
Hay \(A⋮5\left(1\right)\)
Mặt khác trong 5 số nguyên liên tiếp luôn tồn tại 2 số nguyên chẵn liên tiếp
Mà tích của 2 số nguyên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)⋮8\)
Hay \(A⋮8\left(2\right)\)
Mà \(\left(5;8\right)=1\left(3\right)\)
Từ (1) ,(2) và (3) \(\Rightarrow A⋮40\left(đpcm\right)\)
