Question

Cho a lớn hơn b [m lớn hơn 0]

Chứng minh a/m bé hơn a+b/2m bé hơn b/m

Answer 1

Ta có \(a< b\Rightarrow a+a=2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{a}{m}\)1

\(a< b\Rightarrow b+b=2b>a+b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{b}{m}\)2

Từ 1 và 2 => \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)(đpcm)