Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
15 tháng 8 2021 lúc 15:31
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
An đếm số bài ktra 1 tiết đạt 9đ và 10đ của mình thấy nhiều hơn 16 bài.Tổng số điểm của tất cả các bài ktra đạt 9đ và 10đ là 100.Hỏi An đc bao nhiêu bài ktra 9đ,bao nhiêu bài 10đ
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minhdfrac{2}{AK}dfrac{1}{AB}+dfrac{1}{AC}3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A; O; M; N; I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh
\(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.
Mình cần câu c thôi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,trên nửa đường tròn lấy 2 điểm M,N sao cho M thuộc cung AN , AN cắt BM tại H , AM cắt BN tại I
a)Chứng minh 4 điểm I,M,H,N cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh IH ⊥ AB
c)Gọi K là trung điểm của IH , chứng minh KN ⊥ NO
Cho p là số nguyên tố lẻ và a,b,c,d là các số nguyên dương nhỏ hơn p đồng thời a2+b2 chia hết cho p và c2+d2 chia hết cho p.C/m: Trong 2 số ac+bd và ad+bc có một và chỉ một số chia hết cho p
Cho a,b là các số chẵn. Chứng minh rằng a2 + b2 viết được dưới dạng hiệu hai bình phương của 2 số nguyên
cho điểm A ở ngoài (O). từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại tiếp điểm M,N. Đương thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C.
a) chứng minh △CMO ∼△CNA
b, từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt NC ở Q. trên tia đối của tia MQ lấy điểm D sao cho Q là trung điểm MD. chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
c, đương thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E đường thẳng ME cắt AN ở F. chứng minh S_{AEF}0.5s_{AEN}
Đọc tiếp
cho điểm A ở ngoài (O). từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại tiếp điểm M,N. Đương thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C.
a) chứng minh △CMO ∼△CNA
b, từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt NC ở Q. trên tia đối của tia MQ lấy điểm D sao cho Q là trung điểm MD. chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
c, đương thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E đường thẳng ME cắt AN ở F. chứng minh S\(_{AEF}\)=0.5s\(_{AEN}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường trònb) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bxd) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1