Question

Cho A gồm 100 chữ số 1 và B gồm 50 chữ số 2. Hỏi A-B có phải số chính phương ko

 

Answer 1

Ta có : A – B = 111…111 – 2 x 1111…111

                         ( 100 c/s 1 )      ( 50 c/s 1 )

                       = 111…111 x (1000…0001-2)

                          ( 50c/s 1 )       ( 51 c/s trong đó là 49 c/s 0 )

                       = 111…111 x 999…999

                           ( 50c/s 1 )    ( 50 c/s 9 )

                       = 111…111 x 9 x 111…111

                            ( 50c/s 1 )    ( 50 c/s 1 )

                       = ( 111…111 )² x 3²

                       = ( 111…111x 3 )²

Vậy hiệu A – B là một số chính phương .