Question

cho A =\(\frac{n+2}{n-5}\)(N thuộc z , n khác 5)

tìm n để A thuộc Z

Answer 1

Để \(A\in Z\)thì \(n+2⋮n-5\)

=> \(\left(n-5\right)+7⋮n-5\)

Mà \(n-5⋮n-5\)

=> \(7⋮n-5\)

=> \(n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

lập bảng:

n-5	-7	-1	1	7
n	-2	4	6	12

Vậy \(n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

Answer 2

Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow n+2⋮n-5\Leftrightarrow n-5+7⋮n-5\)

Mà \(n-5⋮n-5\Rightarrow7⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)

Vậy .................................... thì A thuộc Z

Answer 3

bạn ko lập bẳng à

Answer 4

Theo bài ra ta có:

n+2 chia hết cho n-5

(n-5)+7 chia hết cho n-5

Vì (n-5) chia hết cho n-5

=>7 chia hết cho n-5

n-5 thuộc Ư₍₇₎={-1;1;-7;7}

=>n-5=-1;1;-7;7

=>n=4; 6; -2; 12 thỏa mãn