Question

Cho A = \(\frac{n+2}{n-5}\)(n c Z ; n khác 5) Tìm x để A c Z

Answer 1

Để \(A\in Z\)thì :

n + 2 \(⋮\)n - 5

n - 5 + 7 \(⋮\)n - 5

\(7⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)

                  * Làm nốt *

                                   #Louis

Answer 2

\(A=\frac{n+2}{n-5}\)

\(=\frac{n-5+7}{n-5}\)

\(=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A nguyên thì \(\frac{7}{n-5}\)nguyên

\(\Rightarrow\)\(n-5\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-2,4,6,12\right\}\)

vậy...