Question

Cho A = \(\frac{5x+4}{3x-1}\)

a) Tìm x để A>0

b) Tìm x để A<0

Help me

Answer 1

\(A=\frac{5x+4}{3x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+4>0\\3x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5x+4< 0\\3x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-4\\3x>1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5x< -4\\3x< 1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{4}{5}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -\frac{4}{5}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{4}{5}\end{cases}}\)

b, tương tự nhưng xét trái dấu

Answer 2

Để mình giải câu b) cho \(A< 0\Leftrightarrow\frac{5x+4}{3x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+4>0\\3x-1< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}5x+4< 0\\3x-1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-4\\3x< 1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}5x< -4\\3x>1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-4}{5}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\left(TM\right)\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-4}{5}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(A< 0\Leftrightarrow\frac{-4}{5}< x< \frac{1}{3}\)

Answer 3

Mk cảm ơn 2 bn nhìu nhaaa