A >1 là chắc chắn rồi cần gì phải CM nữa cho khổ
thuộc n sao rồi mà
đề sơ sài quá bn ạ
A >1 là chắc chắn rồi cần gì phải CM nữa cho khổ
thuộc n sao rồi mà
đề sơ sài quá bn ạ
\(\frac{1}{n+1}\)\(+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}...+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}\)\(=\)\(A\)
Chứng minh A >\(1\)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) \(\frac{3n+1}{5n+2}\) b) \(\frac{12n+1}{20n+2}\) c*) \(\frac{n^3+2n}{^{n^4+3n^2+1}}\) d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
Cho
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR: \(\frac{1}{a^{2n+1}}+\frac{1}{b^{2n+1}}+\frac{1}{c^{2n+1}}=\frac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}\)\(\forall n\in N\)
Cho
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR: \(\frac{1}{a^{2n+1}}+\frac{1}{b^{2n+1}}+\frac{1}{c^{2n+1}}=\frac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}\)\(\forall n\in N\)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mỗi số nguyên n :
a) \(\frac{3n+1}{5n+10}\)
b) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
CMR: các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\frac{3n+1}{5n+2}\)
b) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\frac{n^7+n^2+1}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)
Áp dụng chứng minh rằng nếu: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) thì:
\(\frac{1}{a^{2n+1}}+\frac{1}{b^{2n+1}}+\frac{1}{c^{2n+1}}=\frac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}\)với n thuộc N
\(Cho: m-n+p-q \vdots 3 2m+2n+2p-2q \vdots 4 -m-3n+p-3q \vdots -6 6m+8n+2p-6q \vdots 5 Hãy tính: \frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=? A.\frac{1}{75000} B.\frac{1}{75076} C.\frac{1}{80000} D.\frac{1}{85076}\)