Cho A= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x = \(26-6\sqrt{17}\)
c, Tìm x để A = \(\frac{-1}{7}\)
d, Tìm x để A = \(\frac{-8\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}\)
e, Tìm \(x\inℤ\)để A >-1
f, CMR: A > -5
g, CM: A \(\le\frac{2}{3}\). Từ đó tìm GTLN của A.
h, Tìm x để A > \(\frac{7\sqrt{x}-6}{x-9}\)
i, Tìm x\(\inℕ\)để A có giá trị nguyên
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{45\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)(\sqrt{x}-1)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{45\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{37\sqrt{x}-5x-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
