Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Trung

Cho A =\(\frac{1}{10}\)\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{100}\)Hãy so sánh A với \(\frac{1}{2}\)

Vampire Princess
6 tháng 5 2018 lúc 20:55

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{100}\)

\(A< \frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(A< \frac{1}{10}-\frac{1}{101}=\frac{101}{1010}-\frac{10}{1010}=\frac{91}{1010}< \frac{505}{1010}\)

\(A< \frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngo pham khanh minh
Xem chi tiết
Ngo pham khanh minh
Xem chi tiết
Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Trần_Hiền_Mai
Xem chi tiết
Phan Văn Tài
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đông joker
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết