Các câu hỏi tương tự
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có 3 đường cao tương ứng ha,hb,hc. chứng minh rằng: \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}>4\)
Cho tam giác ABC có dộ dài ba cạnh là BC,AC,AB lần lượt là a,b,c.
Các đường cao tương ứng là ha,hb,hc. tam giác đó là tam giác gì khi biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}\)đạt gtnn
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
Goi a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác và ha , hb , hc là các đường cao tương ứng
Chứng minh hệ thức
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\left(ha+hb+hc\right)\left(\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}\right)\)
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giac có 3 duong cao ha,hb,hc.chung minh \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}\ge4\)
cho tam gaics abc nhọn aa',bb',cc'là đường cao của tam giác abc cắt nhau tại h . chứng minh rằng ha'/ha + hb'/hb +hc'/hc >= 3/2
Chứng minh một tam giác vuông nếu chiều cao HA,HB,HC sao cho \(\left(\frac{HA}{HB}\right)^2+\left(\frac{HA}{HC}\right)^2=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, có AH là đường cao(H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và HB*AC= HA*AB
b) HA^2=hb*HC
c) Gọi M là trung điểm AH. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=1/2AC. Chứng minh: tam giác BHM đồng dạng tam giác BAN
d) Góc BMN=90 độ
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA vuông góc với BC, MB vuông góc với AB ( A e BC, B e AC, C e AB). CM: frac{MA}{ha}+frac{MB}{hb}+frac{MC}{hc}1.Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^
Đọc tiếp
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc với BC, MB" vuông góc với AB ( A' e BC, B' e AC, C' e AB).
CM: \(\frac{MA'}{ha}+\frac{MB'}{hb}+\frac{MC'}{hc}=1.\)
Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)
Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^