\(a-b=1\Rightarrow a=b+1\)
\(A=\left(b+1\right)^2-b^2-\left(b+1\right)b\)
\(A=-b^2+b+1=-\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{5}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{1}{2}\\a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}\) không có để tìm
Cho a, b không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2=a+b\). Tìm GTNN của biểu thức: \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)
Cho a, b không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2=a+b\). Tìm GTNN của biểu thức: \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1 . Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\dfrac{4}{a+b}\)
Cho 4ab-a-b=2 Tính GTNN của biểu thức : a+b+1/a+b
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc.Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, \(A=x^2-3x+5\)
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
Cho a+b+c=3 và a, b, c>0. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Tìm GTNN của các biểu thức : a, A= (x-1)(x-3)(x^2-4x+5); b, B= (x^2-x+6)(x^2+x+2); c, C=(x+8)^4+(x+6)^4; Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-4x+1 / x^2
