Các câu hỏi tương tự
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Cho a, b thỏa mãn: a+b\(\le\)2; a, b>0.
Tìm GTLN của P=\(\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(a+1\right)}\)
11 tháng 2 2022 lúc 17:55
Cho \(a,b>0\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}=2\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn \(0\le a,b,c,d\le1\). Tìm GTLN của
\(P=\sqrt[3]{abcd}+\sqrt[3]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)
1,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+cabc.CMR:frac{bc}{aleft(1+bcright)}+frac{ca}{bleft(1+caright)}+frac{ab}{cleft(1+abright)}gefrac{3sqrt{3}}{4}2,Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23Tìm GTLN của P sqrt{frac{a^2}{a^2+b+c}}+sqrt{frac{b^2}{b^2+c+a}}+sqrt{frac{c^2}{c^2+a+b}}3,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3.Tìm GTLN của Q 2sqrt{abc}left(frac{1}{sqrt{3a^2+4b^2+5}}+frac{1}{sqrt{3b^2+4c^2+5}}+frac{1}{sqrt{3c^2+4a^2+5}}right)4,Cho a,b,c0.Tìm GTLN của P frac{sqrt{ab}}{c+3sqrt{ab}}+frac{sqrt{bc}}{a+3sqrt{bc}}+frac{sqrt{ca}}...
Đọc tiếp
1,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc.CMR:
\(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\ge\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
2,Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm GTLN của P= \(\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+c+a}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b}}\)
3,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.
Tìm GTLN của Q= \(2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{3a^2+4b^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4c^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4a^2+5}}\right)\)
4,Cho a,b,c>0.
Tìm GTLN của P= \(\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ca}}\)
cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c,d<1 tính gtln của bt
P=\(\sqrt[3]{abcd}+\sqrt[3]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn 0<a,b,c,d<1 tính gtln của;
P=\(\sqrt[3]{abcd}+\sqrt[3]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa a+b+c=abc. Tìm GTLN của BT :
\(\dfrac{a}{\sqrt{bc\left(1+a^2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{ac\left(1+b^2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)
Cho a, b > 0 và \(a+b\le2\) .
Tìm MAX P= \(\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(a+1\right)}\)