Ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left|a-b\right|^2+12}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}ab=6\\\left|a-b\right|=\frac{12}{\left|a-b\right|}\end{cases}}\) Em tự tìm a và b nhé!
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{\sqrt{\left(a^2+ab+b^2\right)\left(b^2+bc+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(b^2+bc+c^2\right)\left(c^2+ca+a^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(c^2+ca+a^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}}\ge4+\frac{8}{\sqrt{3}}\)
Cộng tác viên giúp với !
cho a, b và ab = 6 . Chứng minh rằng : \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}\ge4\sqrt{3}\)
AI GIẢI NHANH MIK TICK CHO 3 CÁI , OK , MIK CẦN GẤP , GIÚP NHÉ , CẢM ƠN TRƯỚC NHA ....
biết ab=6 chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)}\ge4\sqrt{3}\) [ ( ) là tị tuyệt đối nha ]
biết ab=6 .chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)}\ge4\sqrt{3}\) ( ) là trị tuyệt đối nha
Cho a,b>0 và ab=6. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)
cho a;b;c là các số thực dương.CMR:\(\frac{a+b}{\sqrt{ab+c^2}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a^2}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b^2}}\ge4\sqrt{1+\frac{3abc}{\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3}}\)
Cho \(a\ne b\) và ab=6. Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)
Cho a\(\ne b\)và ab=6. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\)\(\ge4\sqrt{3}\)
1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)^2\ge\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
2) Cho \(a,b,c\in R\).
a) Chứng minh: \(\left(a^2+3\right)\left(b^2+3\right)\left(c^2+3\right)\ge4\left(a+b+c+1\right)^2\)
b) Chứng minh: \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\frac{5}{16}\left(a+b+c+1\right)^2\)
3) Cho \(a,b,c\in R\)Chứng minh: \(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
