Question

Cho a, b thuộc N . Chứng minh:  Nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13

Answer 1

Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1).

Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) đc 10a +b

\(\Rightarrow\) 10a + b chia hết cho 13. (đpcm)

Ngược lại cũng tương tự.

Answer 2

a+4b chia hết cho 13

=>10(a+4b)chia hết cho 13 

=>10a+40bchia hết cho 13 (1)

giả sử 10a+b chia hết cho 13 (2)

từ (1)và (2)

 =>(10a+40b)-(10a+40b)chia hết cho 13

=>10a+40b-10a-40b chia hết cho 13

=>39a chia hết cho 13

=>13(3a)chia hết cho 13(thỏa mãn)☺

Answer 3

Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1).

Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) đc 10a +b

⇒ 10a + b chia hết cho 13. (đpcm)

\