Ta có: (a+b)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\left(a+b\right)\frac{4}{a+b}\ge2\sqrt{\left(a+b\right)\frac{4}{\left(a+b\right)}}=2\sqrt{4}=4\)
Dấu bằng xảy ra\(\Leftrightarrow a=b;\left(a+b\right)^2=4\Leftrightarrow a=b=1\)
cho a,b là 2 so dương thỏa mãn a^5+b^5=a^7+b^7 . Chứng minh a^2+b^2 nhỏ hơn hoặc bằng ab+1 .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\)
Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Cho hai số a, b có tích bằng 1 . Chứng minh rằng (a + b) (︀ a5+b5 )︀ ≥4 . Hỏi dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho a, b là 2 số dương. Chứng minh rằng: \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\). Dấu của đẳng thức xảy ra khi nào?
A) Cho a>0 , b>0. Cmr : a+b >=2√ab . Dấu = xảy ra khi nào?
B) Cho biết x>2 , cmr : x + 4/x - 2 >= 6 . Dấu = xảy ra khi nào?
C) Cho a, b>0 , chứng minh (a+b) (1/a + 1/b) >= 4. Dấu = xảy ra khi nào?
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\ge\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi nào?
cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13 lớn hơn hoặc bằng 0. Dấu = xảy ra khi nào?
cho a b c là các số thực dương chứng minh rằng:(a+b)(1/a+1/b)>=4
Cho a,b là 2 số dương.Chứng minh rằng : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
