Xét \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Mà \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Các câu hỏi tương tự
cho a+b+c khác 0 và a^3+b^3+c^3=3abc . chứng minh rằng a=b=c
Cho a+b+c=0 .Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
Cho a^2+b^2+c^2+3= 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
2. Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc
Cho a+b+c=0.Chứng minh rằng\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Cho a,b,c thõa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: a3+b3+c3=3abc.
Cho a+b+c=0.Chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc