bạn áp dụng bđt AM-GM đi , biến đổi cho ra a^2 vs b^2 vs c^2 rùi nhân vế theo vế là ra ấy mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a , b , c là độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh
\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\le abc.\)
Cho a, b, c là chiều dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :
\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le abc\).
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa mãn: \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
Chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Chứng minh:
\(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\ge a^3+b^3+c^3\)
Cảm ơn nhiều nhan
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ABC ,biết \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\).Chứng minh rằng tam giác ABC đều
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, biết\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\). Chứng minh tam giác đó đều.
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, biết \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\) . Chứng minh tam giác đó đều.