Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng: \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+3\)
Cho độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a;b;c là ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh:\(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{-a+b+c}+\frac{ac}{a-b+c}\ge a+b+c\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác. CMR :
\(\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge a+b+c\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{2b+3c}+\frac{b}{2c+3a}+\frac{c}{3b+2a}\ge\frac{3}{5}\)
Chứng minh nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác , ta có :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\ge\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
với \(a\ge b\ge c\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh: \(\frac{a^{2016}}{b+c-a}+\frac{b^{2016}}{c+a-b}+\frac{c^{2016}}{a+b-c}\ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\)
Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .
Chứng minh : \(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{-a+b+c}+\frac{ac}{a-b+c}\ge a+b+c\)