\(a^2-b^2-c^2+2bc\)
\(=a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)
\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+c>b\\a+b>c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c>0\\a+b-c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)(đpcm)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR:
a\(^2\)-b\(^2\)-c\(^2\)+2ab>0
Cm rằng: nếu a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác thì: 4b2c2-(b2+c2-a2)2>0
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
Bài 1
a ) (x+1) (2x-2) - ( x+1) (3x+5) = 0
b ) 2x(3x+7) + ( 3x-2) (3-2x) = 2
Bài 2
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E , F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Vẽ điểm G đối xứng với F qua D . Chứng minh rằng AFBG là hình bình hành.
c) Vẽ tia Ax // BC và cắt đường thẳng EF tại K. Chứng minh ABFK là hình bình hành
d) Gọi O là trung điểm DE. Chứng minh B,O,K thẳng hàng
Mn giúp mình vs ạ, mình đang cần gấp ấy :((
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.Vẽ đường cao AH
a/Chứng minh △ABC ∼△HAC.Tính độ dài đường cao AH
b/Tính diện tính △ABC
(Giúp mình với Mai thj huhu)
Cho các số thực \(a, b, c\) thỏa mãn \(a³ - b² - b = b³ - c² - c = c³ - a² - a = \) \(\dfrac{1}{3}\) Chứng minh rằng \(a = b = c \)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) (x+y)(2x-y)+(2x-y)(3x-y)-(y-2x)
b) ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc
c)x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
d) 2x^3+3x^2+2x+3
e)x^3+x^2yz-x^2z^2-xyz^2
f) x^3+y(1-3x^2)+x(3y^2-1)-y^3
Chứng minh rằng nếu a+b+c=2019 và a,b,c thuộc Z thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
giúp mih với
giải các pt
a) x^2-10x =-25
b) (x-2)^3+(5-2x)^3=0
bài 2
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
![[̲̅c̲̅]ò ッ [̲̅k̲̅][̲̅i̲...](https://hoc24.vn/images/avt/avt6314995_256by256.jpg)
