Các câu hỏi tương tự
cho a, b, c là 3 số cố định và các số thực x, y z thỏa mãn y+z=a, z=x=b, x+y=c
Chứng minh giá trị của P= x^2+y^2+z^2+3xy+3yz+3xz không thay đổi khi x, y, z thay đổi
gấp nha. làm nhanh giúp mình ạ
Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn: x+y+z=1; x2+y2+z2=1 và a/x=b/y=c/z.
Chứng minh rằng: ab + bc + ca =0
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z23, tìm giá trị nhỏ nhất của Fdfrac{x^2+1}{z+2}+dfrac{y^2+1}{x+2}+dfrac{z^2+1}{y+2}
b) Với a,b,c 0 thỏa mãn ab+bc+ca3, chứng minh rằng
sqrt{dfrac{a}{a+3}} +sqrt{dfrac{b}{b+3}}+sqrt{dfrac{c}{c+3}}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3, tìm giá trị nhỏ nhất của F=\(\dfrac{x^2+1}{z+2}\)+\(\dfrac{y^2+1}{x+2}\)+\(\dfrac{z^2+1}{y+2}\)
b) Với a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=3, chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}\) +\(\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{2}\)
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z 0. Tính giá trị biểu thức: A
x
y
x
2
+
y
2
−
z
2
+
y
z
y
2
+...
Đọc tiếp
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = x y x 2 + y 2 − z 2 + y z y 2 + z 2 − x 2 + z x z 2 + x 2 − y 2
A. A = 1 2
B. A = - 1 2
C. A = - 3 2
D. A = 3 2
Bài 1: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, chứng minh rằng: 2sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge5Bài 2: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, z max {x, y, z), chứng minh rằng: sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge4Bài 3:Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0 và x + y + z 2,chứng minh rằng: frac{x}{sqrt{4x+3yz}}+frac{y}{sqrt{4y+3xz}}+frac{z}{sqrt{4z+3xy}}le1Bài 4: Với x,...
Đọc tiếp
Bài 1:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, chứng minh rằng: \(2\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge5\)
Bài 2:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, z = max {x, y, z), chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)
Bài 3:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0 và x + y + z = 2,chứng minh rằng: \(\frac{x}{\sqrt{4x+3yz}}+\frac{y}{\sqrt{4y+3xz}}+\frac{z}{\sqrt{4z+3xy}}\le1\)
Bài 4:
Với x, y, z là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{a^2+15bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+15ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+15ab}}\ge\frac{3}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình!!! PLEASE!!!
Cho các số thực x ; y ; z thỏa mãn x^2-y=a ; y^2-z=b ; z^2-x=c .Tính giá trị biểu thức sau theo a; b; c.
P=x^3 (z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3 (y-x^2) + xyz (xyz-1)
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z 0. Chọn câu đúng về biểu thức
A
x
y
x
2
+
y
2
−
z
2
+
y
z
y
2...
Đọc tiếp
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Chọn câu đúng về biểu thức A = x y x 2 + y 2 − z 2 + y z y 2 + z 2 − x 2 + z x z 2 + x 2 − y 2
A. A < -2
B.0 < A < 1
C. A > 0
D. A < -1
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn xy + yz + 3zx = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + y^2 + z^2
Tính giá trị biểu thức:a) A 3
x
2
- 2
(
x
-
y
)
2
- 3
y
2
tại x 4 và y -4;b) B 4(x - 2)(x +1) +
(
2
x
-
...
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 3 x 2 - 2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 tại x = 4 và y = -4;
b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x - 4 ) 2 + ( x + 1 ) 2 tại x = - 1 2 ;
c*) C = x 2 (y-z) + y 2 (z-x) + z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;
d*) D = x 2017 - 10 x 2016 + 10 x 2015 - . . . - 10 x 2 + l0x -10 với x = 9.