Sửa đề chút: CMR\(\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{a+c-b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b-c}}\ge3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
(4)Bài 1:Với forall ab0. CMR: a+ frac{1}{bleft(a-bright)}ge3
(7) Bài 2: Cho a,b,c ne 0 .CMR: frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{c^2}+frac{c^2}{a^2}gefrac{b}{a}+frac{c}{b}+frac{a}{c}
(8) Bài 3: Cho a,b,c0 thõa mãn abc1
CMR: frac{b+c}{sqrt{a}}+frac{c+a}{sqrt{b}}+frac{a+b}{sqrt{c}}gesqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}+3
Đọc tiếp
(4)Bài 1:Với \(\forall\) a>b>0. CMR: a+ \(\frac{1}{b\left(a-b\right)}\ge3\)
(7) Bài 2: Cho a,b,c \(\ne\) 0 .CMR: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)
(8) Bài 3: Cho a,b,c>0 thõa mãn abc=1
CMR: \(\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3\)
Cho a,b,c là số đo ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{a}}{b+c-a}+\frac{\sqrt{b}}{c+a-b}+\frac{\sqrt{c}}{a+b-c}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác,chứng minh BĐT sau
\(\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{a+c-b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b-c}}\ge3\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
chứng minh \(\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{c^3+a^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{a^3+b^3}}< 2\sqrt[3]{4}\)
Cho a , b , c là các số thự dương thỏa mãn : \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)
CMR \(a^2\sqrt{a}+b^2\sqrt{b}+c^2\sqrt{c}+\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\ge6\)
1 ) Cho a,b,c >0 và abc= 1.CMR:
\(\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3\)
2 ) Cho x,y,z > 0 và x+y+z=3
CMR : \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Các bạn giúp mình mấy câu BĐT Cauchy này với
1. cho a,b,c0 và a+b+c6 CMR frac{a}{sqrt{b^3+1}}+frac{b}{sqrt{c^3+1}}+frac{c}{sqrt{a^3+1}}ge2
2.cho a,b,c0 CMR frac{ab}{sqrt{c^2+3}}+frac{bc}{sqrt{a^2+3}}+frac{ac}{sqrt{b^2+3}}lefrac{3}{2}
3. cho a,b,c 0 CMR frac{ab}{a+3b+2c}+frac{bc}{b+3c+2a}+frac{ac}{c+3a+2b}lefrac{a+b+c}{6}
mấy câu này khá là khó, giúp mình với
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình mấy câu BĐT Cauchy này với
1. cho a,b,c>0 và a+b+c=6 CMR \(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
2.cho a,b,c>0 CMR \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ac}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{3}{2}\)
3. cho a,b,c >0 CMR \(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\le\frac{a+b+c}{6}\)
mấy câu này khá là khó, giúp mình với
Cho tam giác ABC có diện tích S, các cạnh là a,b,c. Chứng minh: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{-a+b+c}\ge\frac{3\sqrt[4]{3}}{2\sqrt{S}}\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 3. CMR: \(\frac{1}{{2\sqrt a }} + \frac{1}{{2\sqrt b }} + \frac{1}{{2\sqrt c }} - \frac{3}{4} \le \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)