Question

 Cho a ;b ; c khác 0 thỏa mãn:

  \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) 

 Tính giá trị biểu thức:

 \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

Answer 1

Ta có:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\iff\)\(\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}\)

\(\iff\) \(ac+bc=ab+ac=bc+ba\)

+)\(ac+bc=ab+ac\) 

\(\implies\)\(bc=ab\)

\(\implies\) \(c=a\left(1\right)\)

+)\(ab+ac=bc+ba\)

\(\implies\) \(ac=bc\)

\(\implies\) \(a=b\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\implies\) \(a=b=c\)

\(\implies\) \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{aa+bb+cc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

Vậy \(M=1\)

Answer 2

cho mình hỏi cả ba bạn vừa tích sai cho bài của bạn thẩm nguyệt ly là bài của bạn ấy sai ở đâu vậy mà mình tìm mãi không ra lỗi sai

Answer 3

- Điều thứ nhất là chỉ ra lỗi sai cho mình 

- Điều thứ hai là cho mình xin đáp án đúng

Answer 4

Thẩm Nguyệt Ly làm đúng đó!!! Mình thử lại rồi!!!